КСП «Доказательство тождеств с использованием формулы куба суммы и куба разности двух выражений» по алгебре, 7 класс

• Применять формулы куба суммы и куба разности для преобразования алгебраических выражений и доказательства тождеств.
• Анализировать структуру заданий на доказательство тождеств, выбирая оптимальный путь решения.
• Проявлять трудолюбие и профессионализм, доводя решение сложных заданий до конца, проверяя качество своей работы.

"Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы продолжаем работать с формулами сокращённого умножения. Перед тем как перейти к новой теме, я хочу задать вам провокационный вопрос и провести голосование."

Вопрос на доске/экране: "Верно ли, что (x+1)³ всегда больше, чем x³+1, при любом значении x?"

"Поднимите руку, кто считает, что это утверждение ВЕРНО. А теперь руку, кто считает, что НЕВЕРНО. Хорошо. Давайте обсудим. Самат, почему ты поднял руку за 'верно'?" (Выслушивает ответ, например: "Потому что мы прибавляем единицу в кубе, это много"). "Айгерим, ты выбрала 'неверно', объясни свой выбор." (Выслушивает ответ, например: "Можно подставить число и проверить"). "Отличные гипотезы! Чтобы дать точный ответ, нам нужно не просто подставлять числа, а преобразовывать выражения. Именно этим — доказательством равенств или неравенств с помощью формул — мы и займёмся сегодня. Тема урока: «Доказательство тождеств с использованием формулы куба суммы и куба разности»."

• Слушают учителя.
• Голосуют, поднимая руки.
• Высказывают свои предположения и аргументы.
• Записывают тему урока в тетрадь.

• Участвует в голосовании.
• Делает предположение или высказывает аргумент.
• Активно слушает одноклассников.

• Интерактивная доска или экран с вопросом.
• ИИ-сервис для быстрого построения графика функций y=(x+1)³ и y=x³+1 для наглядной проверки гипотез (например, Desmos, GeoGebra).