КСП «Изображение комплексного числа Модуль комплексного числа. Сопряженное комплексное число» по алгебре, 11 класс

• Когнитивная: к концу урока учащиеся смогут правильно изображать на комплексной плоскости комплексные числа z = a + bi (включая целые, дробные и отрицательные координаты) в 5 из 6 предложенных случаев (измеримо).
• Практическая: научиться вычислять модуль |z| и находить сопряженное число \u0305z для 6 заданных чисел за время не более 15 минут с точностью до 0.01 (измеримо).
• Метапредметная / ценностная: сформировать навык планирования и доведения небольшой проектной работы до конца — подготовить мини-плакат/закладку с 3 примерами применения комплексных чисел, демонстрирующий трудолюбие и профессионализм (измеримо: готовый продукт).

Учитель: «Добрый день! Сегодня короткое провокационное голосование: Комплексные числа — это реальные числа, выдуманные учёными инструменты или что-то между? Поднимите руку: за "реальные", за "выдуманные/ненастоящие", за "полезный инструмент" — в три варианта». (Пауза для голосования)

После голосования: «Кто хочет — коротко (1-2 предложения) объясните, почему вы выбрали этот вариант».

Учитель фиксирует варианты на доске в 3 столбика и задаёт уточняющий вопрос: «Что для нас важнее: верность модели или ее применимость?»

Призвать к кратким аргументам: «Назовите, где вы уже видели выражения вида a + bi (математика, физика, информатика)».

Учащиеся голосуют (показ руки/онлайн опрос) и по очереди дают короткие ответы (1-2 предложения). Возможные ответы:

• «Это полезный инструмент — он помогает моделировать волны»;
• «Выдуманные, потому что число i = √−1 не существует как действительное»;
• «Реальные, так как имеют применение в физике и инженерии».

Дескрипторы (без баллов):

• Учащийся участвует в голосовании;
• Коротко формулирует причину выбора (1-2 предложения);
• Приводит минимум один пример области применения.

без баллов

• Доска/маркеры
• Стикеры или онлайн-сервис опроса (Kahoot/Google Forms)
• Краткая презентация с вопросом
• ChatGPT — для быстрого формирования 3-4 идей по применению