ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по алгебре и началам анализа в 11 классе
| Раздел | Алгебра и начала анализа |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 11 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Свойства неопределенного интеграла |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 11.3.1.3. Знать основные неопределенные интегралы: 1. ∫ dx = x + C 2. ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C, n≠–1 3. ∫ (1/x) dx = ln|x| + C 4. ∫ aˣ dx = aˣ/ln a + C 5. ∫ sin x dx = –cos x + C 6. ∫ cos x dx = sin x + C и применять их при решении задач. |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Единство и солидарность |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (сторителлинг) |
«Ребята, сегодня мы начинаем с истории. Представьте: инженер Айгуль проектирует мост через Иртыш. Ей нужно вычислить площадь опоры, которая задаётся формулой ∫(3x² + 2x – 1) dx. Она берёт интеграл и пишет ответ: 3·(x³/3) + 2·(x²/2) – x + C = x³ + x² – x + C. Но её коллега говорит: „Здесь ошибка, ты забыла свойство неопределенного интеграла“. Найдите неточность в рассуждениях Айгуль. Что она упустила? Обсудите в парах 1 минуту.» «Да, верно: она применила правило суммы, но не проверила, что постоянный множитель можно выносить, и не указала, что свойство линейности работает только для конечной суммы. Свойство: ∫(f±g) = ∫f ± ∫g, ∫k·f = k·∫f. Молодцы!» |
Слушают, обсуждают в парах. Выдвигают гипотезы: «она не вынесла 3?», «она не применила свойство суммы?». Один ученик объясняет: «она всё сделала верно, но забыла сказать про свойство линейности, которое разрешает интегрировать почленно». | Дескрипторы (без баллов): • находит неточность (отсутствие явного упоминания свойства линейности) • приводит пример свойства ∫(f±g) = ∫f ± ∫g |
Доска / проектор, раздатка с условием (история). |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||