КСП «Иррациональные уравнения и их системы» по алгебре и началам анализа, 11 класс

• Ученики будут решать иррациональные уравнения методом возведения обеих частей в степень n (n≥2) и методом замены переменной, выполняя проверку найденных корней.
• Ученики будут применять эти методы для решения систем иррациональных уравнений, демонстрируя навыки самоконтроля и аккуратности.
• Ученики смоделируют решение практической задачи, сводящейся к иррациональному уравнению, проявляя настойчивость и трудолюбие.

«Здравствуйте, ребята! Наш урок сегодня посвящен важной теме — иррациональным уравнениям. Но начнем мы с разминки. У вас на столах лежат карточки с 3 заданиями на повторение. На решение у вас ровно 2 минуты. Время пошло!»

Карточка:

• Найдите область определения: √(x-5)
• Решите уравнение: x² = 16
• Упростите: (√a)²

(После таймера) «Обменяйтесь карточками с соседом по парте. Проверяем. Ответы на слайде. За каждый правильный ответ — 1 балл. Поднимите руку, у кого 3 балла. Отлично, разогрелись!»

• Ученики индивидуально выполняют задания на карточках.
• По истечении времени осуществляют взаимопроверку по эталону на слайде.
• Фиксируют количество баллов.

• Верно находит область определения.
• Верно решает квадратное уравнение.
• Верно упрощает выражение.

Без баллов.

• Раздаточный материал (карточки с заданиями).
• Таймер (на доске/телефоне).
• Слайд с эталонными ответами.