Жеке жұмыс парағы
| Пән: | Алгебра және анализ бастамалары |
| Тақырып: | Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу |
| Сынып/Жасы: | 10 сынып |
| Оқушының аты-жөні: | _______________________________________ |
| Күні: | _______________________________________ |
Нұсқаулар
Құрметті оқушы! Бұл жұмыс парағында сіз қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шешуді үйренесіз. Барлық тапсырмаларды мұқият оқып, жауаптарыңызды толық және таза жазыңыз. Жауап беру үшін берілген бос орындарды пайдаланыңыз. Есептеулеріңізде тригонометриялық шеңберді еске түсіру пайдалы болуы мүмкін.
1 Теориялық сұрақтар
А) sin x > a түріндегі теңсіздікті шешу үшін тригонометриялық шеңберде қандай доғаны таңдау керек? Сурет салып, түсіндіріңіз.
Б) cos x ≤ 12 теңсіздігінің шешімі қандай аралықтарда жатады? Жалпы шешім формуласын жазыңыз.
2 Практикалық есептер
Келесі теңсіздіктерді шешіңіз. Жауабыңызды сан аралығы түрінде көрсетіңіз.
А) sin x ≥ √32
Б) cos x < √22
3 Шешімді талдау
Сізге tg x ≤ 1 теңсіздігінің шешімі берілген: x ∈ ( -π2 + πk, π4 + πk ], k ∈ Z.
Сұрақтар:
1. Бұл жауап дұрыс па? Неліктен? Егер дұрыс болмаса, қатесін түзетіңіз.
2. Берілген шешімге сәйкес тригонометриялық шеңбердегі сәйкес аралықтарды көрсетіңіз (төмендегі бос шеңберді пайдаланыңыз).
4 Шығармашылық тапсырма
Келесі шартты қанағаттандыратын барлық x бұрыштарын табыңыз:
"Синусы 12-ден үлкен немесе тең, бірақ косинусы оң болатын"
Жауабыңызды екі жағдайды да ескере отырып, жалпы формула түрінде беріңіз. Түсіндіріңіз.