Жұмыс парағы «Сфера теңдеу» — Алгебра және анализ бастамалары, 10‑сынып

Жеке жұмыс парағы

Пән: Алгебра және анализ бастамалары

Тақырып: Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу

Сынып/Жасы: 10

Оқушының аты-жөні: ___________________________ Күні: ___/___/______

Нұсқау: Құрметті оқушы! Төменде берілген 10 тапсырманы орындаңыз. Әр тапсырмада функцияның берілген кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу керек. Мына алгоритмді сақтаңыз:

1. Функцияның туындысын табыңыз.
2. Туындыны нөлге теңестіріп, сындық нүктелерді (теңдеудің түбірлерін) табыңыз.
3. Табылған нүктелердің берілген кесіндіге тиістілігін тексеріңіз. Кесіндіден тыс нүктелерді алып тастаңыз.
4. Функцияның мәндерін есептеңіз:
   • Кесіндінің шеткі нүктелерінде (a және b).
   • Кесінді ішінде қалған сындық нүктелерде.
5. Алынған барлық сандық мәндерді салыстырып, ең үлкенін және ең кішісін жазыңыз.

Ескерту: Ең үлкен мән (сан) мен максимум нүктесі (x координатасы) бірдей нәрсе емес. Жауапта сандық мәндерді көрсету керек.

1-тапсырма

f(x) = x² - 4x + 5 функциясының [-1, 4] кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.