Тест: Угол между двумя векторами в пространстве. Скалярное произведение векторов.
Предмет: Геометрия
Класс: 10
Цели обучения: 10.4.17 - вычислять угол между двумя векторами в пространстве;
Вопросов: 10
Время: 20 мин
Вопрос 1
Какой формулой выражается скалярное произведение двух ненулевых векторов через длины векторов и угол между ними?
Выберите один ответ.
A) a⃗·b⃗ = |a⃗|·|b⃗|·cosφ
B) a⃗·b⃗ = |a⃗|·|b⃗|·sinφ
C) a⃗·b⃗ = |a⃗| + |b⃗|·cosφ
D) a⃗·b⃗ = (|a⃗|·|b⃗|) / cosφ
Вопрос 2
Из формулы скалярного произведения a⃗·b⃗ = |a⃗|·|b⃗|·cosφ косинус угла φ между векторами выражается как:
Выберите один ответ.
A) cosφ = (a⃗·b⃗) / (|a⃗|·|b⃗|)
B) cosφ = (|a⃗|·|b⃗|) / (a⃗·b⃗)
C) cosφ = a⃗·b⃗ - |a⃗|·|b⃗|
D) cosφ = |a⃗|·|b⃗| - a⃗·b⃗
Вопрос 3
Даны векторы a⃗(1; 0; 2) и b⃗(-1; 2; 1). Чему равно их скалярное произведение a⃗·b⃗?
Выберите один ответ.
A) 1
B) 0
C) 5
D) -1