Тест: Угол между векторами
Предмет: Геометрия
Класс: 10
Цели обучения: 10.4.17 - вычислять угол между двумя векторами в пространстве;
Вопросов: 10
Время: 20 мин
Вопрос 1
Векторы a и b заданы своими координатами в пространстве: a(2; -1; 3), b(1; 4; -2). Чему равно скалярное произведение a·b, необходимое для вычисления угла?
Выберите один ответ.
A) -8
B) 0
C) -6
D) 12
Вопрос 2
Для векторов a(1; 0; 1) и b(-1; 2; 0) вычислен косинус угла между ними: cos φ = -1 / (√2 * √5). Чему равен угол φ?
Выберите один ответ.
A) 90°
B) 45°
C) Около 108°
D) 0°
Вопрос 3
По какой формуле вычисляется косинус угла φ между ненулевыми векторами a(x₁; y₁; z₁) и b(x₂; y₂; z₂) в пространстве?
Выберите один ответ.
A) cos φ = (x₁x₂ + y₁y₂) / (√(x₁²+y₁²) * √(x₂²+y₂²))
B) cos φ = (x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂) / (√(x₁²+y₁²+z₁²) * √(x₂²+y₂²+z₂²))
C) cos φ = (x₁+x₂ + y₁+y₂ + z₁+z₂) / (|a| * |b|)
D) cos φ = (x₁x₂ * y₁y₂ * z₁z₂) / (|a| * |b|)