Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Геометрия
Тема: Угол между двумя векторами в пространстве. Скалярное произведение векторов.
Класс: 10
Фамилия, Имя ученика: _________________________________________
Дата: _______________________
Дорогой ученик! Сегодня мы научимся вычислять угол между двумя векторами.
Главная формула: \(\cos \varphi = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|}\)
Чтобы найти угол \(\varphi\), нужно:
- Найти скалярное произведение векторов \(\vec{a} \cdot \vec{b}\).
- Найти длины (модули) каждого вектора \(|\vec{a}|\) и \(|\vec{b}|\).
- Подставить числа в формулу и вычислить \(\cos \varphi\).
- С помощью калькулятора или таблицы найти сам угол \(\varphi\).
Выполни все задания последовательно. Пиши четко. Для вычислений используй калькулятор.
Задание 1. Вспомни формулу (1 балл)
Заполни пропуски в предложении.
Косинус угла \(\varphi\) между двумя векторами \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) равен их ________________________, деленному на ________________________ их длин.
Формула: \(\cos \varphi = \)
Ответ: 1) ___________________________ . 2) ___________________________ .
Подсказка: Вспомни: \(\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos \varphi\).