Тест: предел числовой последовательности. предел функции
Предмет: Алгебра
Класс: 10
Вопросов: 10
Время: 30 мин
Вопрос 1
Инженер моделирует изменение напряжения в цепи. Напряжение описывается функцией V(t) = (t^2 - 1) / (t - 1). При приближении времени t к 1 значение напряжения стремится к определённому числу. Какое это число?
Выберите один ответ.
A) 0
B) 1
C) 2
D) Функция не имеет предела в этой точке
Вопрос 2
Для числовой последовательности a_n = (3n^2 + 2) / (n^2 + 5) выберите ВСЕ верные утверждения о её пределе.
Выберите все верные ответы.
A) Предел последовательности равен 3.
B) Предел последовательности равен 0.
C) Последовательность является сходящейся.
D) Начиная с некоторого номера, все члены последовательности больше 2.9.
Вопрос 3
При анализе данных о популяции бактерий учёный использует понятие предела. Какое из следующих утверждений ЛУЧШЕ ВСЕГО описывает практический смысл предела числовой последовательности в этом контексте?
Выберите один ответ.
A) Это точное количество бактерий в конкретный момент времени.
B) Это значение, к которому стабилизируется количество бактерий при неограниченном росте времени наблюдения.
C) Это среднее арифметическое количества бактерий за весь эксперимент.
D) Это максимально возможное количество бактерий, которое может вырасти в чашке Петри.