Тест: Приращение функции. Производная
Предмет: Алгебра
Класс: 10
Вопросов: 15
Время: 15 мин
Вопрос 1
Функция задана формулой f(x) = x². Найдите приращение функции Δf в точке x₀ = 1, если приращение аргумента Δx = 0.1.
Выберите один ответ.
A) 0.21
B) 0.1
C) 0.01
D) 1.21
Вопрос 2
По графику движения автомобиля определите, на каком временном интервале его мгновенная скорость (производная пути по времени) была наибольшей.
Выберите один ответ.
A) На интервале, где график имеет наибольший угол наклона к оси времени.
B) На интервале, где график проходит выше всего по оси пути.
C) На интервале, где график является горизонтальной прямой.
D) На интервале, где график имеет отрицательный наклон.
Вопрос 3
При исследовании экономической модели выяснилось, что издержки производства C (в тыс. тенге) зависят от количества продукции q как C(q) = q² - 10q + 200. Найдите C'(5) и интерпретируйте результат. Что показывает это значение?
Выберите один ответ.
A) 0. Это означает, что при выпуске 5 единиц продукции предельные издержки равны нулю, и дальнейшее увеличение выпуска не изменит общие издержки в данной точке.
B) 10. Это означает, что при выпуске 5 единиц продукции общие издержки составляют 10 тыс. тенге.
C) 5. Это означает, что для производства 5-й единицы продукции потребовалось 5 тыс. тенге дополнительных издержек.
D) 200. Это означает, что постоянные издержки производства составляют 200 тыс. тенге.