Тест: Критические точки и точки экстремума
Предмет: Алгебра и начала анализа
Класс: 10
Цели обучения: 10.4.1.28 - знать определения критических точек и точек экстремума функции, условие существования экстремума функции;
10.4.1.29 - находить критические точки и точки экстремума функции;
10.4.1.30 - находить вторую производную функции
Вопросов: 10
Время: 20 мин
Вопрос 1
Какая из следующих точек является критической для функции f(x) = x³ - 3x?
Выберите один ответ.
A) x = 0
B) x = 1 и x = -1
C) x = 2
D) x = 3
E) Критических точек нет
Вопрос 2
Точка x0 называется точкой экстремума функции f(x), если:
Выберите один ответ.
A) Производная f'(x0) равна нулю.
B) Производная f'(x0) не существует.
C) В точке x0 функция принимает наибольшее или наименьшее значение по сравнению со значениями в близлежащих точках.
D) Вторая производная f''(x0) положительна.
E) Функция f(x) определена в точке x0.
Вопрос 3
Для функции f(x) = x² - 4x + 5 найдите её критические точки.
Выберите один ответ.
A) x = 0
B) x = 2
C) x = -2
D) x = 4
E) x = 5