Тест: Алгоритм поиска целых корней многочлена с целыми показателями.
Предмет: Алгебра и начала анализа
Класс: 10
Цели обучения: 10.2.1.11 - применять теорему о рациональном корне многочлена с одной переменной с целыми коэффициентами для нахождения его корней;
Вопросов: 10
Время: 15 мин
Вопрос 1
Многочлен P(x) = x³ - 2x² - 5x + 6 имеет целые коэффициенты. Согласно теореме о рациональном корне, какие числа являются возможными целыми корнями этого многочлена?
Выберите один ответ.
A) ±1, ±2, ±3, ±6
B) ±1, ±2, ±6
C) ±1, ±6
D) ±1, ±2, ±3
Вопрос 2
Используя теорему о рациональном корне, найдите целый корень многочлена P(x) = 2x³ + 3x² - 8x + 3.
Выберите один ответ.
A) 1
B) -1
C) 3
D) -3
Вопрос 3
Для многочлена P(x) = 3x⁴ - 5x³ + x² + 8x - 4 старший коэффициент равен 3, а свободный член равен -4. Какие из перечисленных чисел НЕ являются возможными рациональными корнями согласно теореме?
Выберите один ответ.
A) ±2/3
B) ±4
C) ±1/3
D) ±1