Тест: Геометрический смысл производной
Предмет: Алгебра и начала анализа
Класс: 10
Цели обучения: 10.4.2.1 - знать геометрический смысл производной;
Вопросов: 10
Время: 30 мин
Вопрос 1
Что описывает производная функции f(x) в точке x₀ с геометрической точки зрения?
Выберите один ответ.
A) Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке (x₀, f(x₀)).
B) Длину отрезка касательной от точки касания до оси абсцисс.
C) Площадь криволинейной трапеции под графиком функции до точки x₀.
D) Скорость изменения площади под графиком функции.
Вопрос 2
Уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой x₀ имеет вид:
Выберите один ответ.
A) y = f(x₀) + f'(x₀)(x - x₀)
B) y = f'(x₀) + f(x₀)(x - x₀)
C) y = f'(x₀)(x - x₀) - f(x₀)
D) y = f(x₀) - f'(x₀)(x + x₀)
Вопрос 3
Если касательная к графику функции в точке образует острый угол с положительным направлением оси Ox, то производная в этой точке:
Выберите один ответ.
A) Положительна.
B) Отрицательна.
C) Равна нулю.
D) Не существует.