Тест: Алгоритм исследования функции с помощью производной.
Предмет: Алгебра и начала анализа
Класс: 10
Цели обучения: 10.4.1.33 - исследовать свойства функции с помощью производной и строить её график;
Вопросов: 10
Время: 20 мин
Вопрос 1
Какой из перечисленных шагов НЕ является обязательной частью стандартного алгоритма исследования функции с помощью производной для построения графика?
Выберите один ответ.
A) Нахождение области определения функции.
B) Нахождение точек пересечения графика с осями координат.
C) Нахождение производной функции и определение её критических точек.
D) Определение промежутков возрастания и убывания функции.
Вопрос 2
Функция прибыли компании задана как P(x) = -x³ + 12x² + 5. Чему равна её первая производная P'(x)?
Выберите один ответ.
A) P'(x) = -3x² + 24x
B) P'(x) = -3x² + 12x
C) P'(x) = 3x² + 24x
D) P'(x) = -3x² + 24x + 5
Вопрос 3
Для функции P(x) = -x³ + 12x² + 5 критические точки первого рода находятся из уравнения P'(x)=0. Какие критические точки будут найдены?
Выберите один ответ.
A) x = 0 и x = 8
B) x = 0 и x = 4
C) x = 4 и x = 8
D) x = 2 и x = 10