Тест: Вогнутость и выпуклость графика функции
Предмет: Алгебра и начала анализа
Класс: 10
Цели обучения: 10.4.1.31 - знать определение точки перегиба графика функции и необходимое и достаточное условие выпуклости вверх (вниз) графика функции на интервале;
Вопросов: 10
Время: 20 мин
Вопрос 1
График функции y = f(x) называется выпуклым вниз на интервале (a, b), если...
Выберите один ответ.
A) все точки графика лежат не выше любой его хорды на этом интервале.
B) все точки графика лежат не ниже любой его хорды на этом интервале.
C) первая производная функции положительна на этом интервале.
D) функция является возрастающей на этом интервале.
Вопрос 2
Если на интервале (a, b) вторая производная функции f''(x) > 0, то график функции на этом интервале...
Выберите один ответ.
A) выпуклый вниз (вогнутый вверх).
B) выпуклый вверх (вогнутый вниз).
C) имеет точку перегиба.
D) является прямой линией.
Вопрос 3
Точка M(x₀; f(x₀)) называется точкой перегиба графика функции y = f(x), если...
Выберите один ответ.
A) в этой точке график функции меняет направление выпуклости.
B) в этой точке первая производная функции равна нулю.
C) в этой точке функция достигает максимума или минимума.
D) в этой точке вторая производная функции положительна.