Тест: 10.3С Производная
Предмет: Алгебра и начала анализа
Класс: 10
Вопросов: 10
Время: 15 мин
Вопрос 1
Автомобиль движется по прямой дороге. Расстояние S (в метрах) от автомобиля до пункта А изменяется по закону S(t) = 2t³ - 15t² + 24t + 10, где t — время в секундах. В какой момент времени (в секундах) в промежутке от 0 до 5 скорость автомобиля будет равна 0?
Выберите один ответ.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Вопрос 2
Производная функции f(x) = 5x⁴ - 3x² + 7 в точке x = -1 равна:
Выберите один ответ.
A) -26
B) -14
C) 14
D) 26
E) 0
Вопрос 3
Для функции f(x) = √x + 1/x выберите все верные утверждения о её производной.
Выберите все верные ответы.
A) Производная равна f'(x) = 1/(2√x) - 1/x².
B) Производная в точке x=1 равна 0.5.
C) Производная в точке x=4 равна 0.
D) Функция f(x) дифференцируема при всех x > 0.
E) Производная функции всегда положительна.