Тест: Уравнение плоскости в пространстве
Предмет: Геометрия
Класс: 10
Цели обучения: 10.4.19 выводить общее уравнение плоскости (ах+bx+cx+d) =0 через вектор нормали n (a;b;c) и точку, лежащую на этой плоскости;
Вопросов: 10
Время: 15 мин
Вопрос 1
Вектор нормали n (2; -1; 3) и точка M(1; 0; -2) принадлежат плоскости. Какое из уравнений является общим уравнением этой плоскости?
Выберите один ответ.
A) 2x - y + 3z + 4 = 0
B) 2x - y + 3z - 8 = 0
C) x - 2y + 3z + 7 = 0
D) 2x + y + 3z - 4 = 0
E) 2x - y - 3z + 4 = 0
Вопрос 2
Какие из следующих утверждений верны для общего уравнения плоскости Ax + By + Cz + D = 0?
Выберите все верные ответы.
A) Вектор с координатами (A; B; C) является нормальным к этой плоскости.
B) Если D = 0, то плоскость проходит через начало координат.
C) Коэффициенты A, B, C всегда являются целыми числами.
D) Уравнение 2x - 3y = 0 задает плоскость, параллельную оси Oz.
E) Плоскость, заданная уравнением, всегда единственна.
Вопрос 3
Плоскость задана уравнением 3x - 4z + 5 = 0. Чему равен коэффициент B в общем виде уравнения Ax+By+Cz+D=0 для этой плоскости?
Выберите один ответ.
A) 0
B) 1
C) -4
D) 3
E) 5