КСП «Признаки подобия треугольников» по математике, 9 класс

• Применять три признака подобия треугольников (по двум углам, по двум пропорциональным сторонам и углу между ними, по трем пропорциональным сторонам) для решения задач.
• Анализировать условия геометрических задач и выбирать оптимальный признак подобия для доказательства.
• Доказывать подобие треугольников в различных геометрических конструкциях, используя логические рассуждения.

"Добрый день, ребята! Сегодня мы продолжим работу с подобными треугольниками. Начнем с загадки. Посмотрите на доску (проекция изображения). Вы видите два треугольника: один со сторонами 3 см, 4 см, 5 см, другой — 6 см, 8 см, 10 см. Вопрос: можно ли утверждать, что эти треугольники подобны, не вычисляя углы? Какие гипотезы у вас есть? Запишите свои предположения в тетрадь."

После 2 минут: "Итак, какие идеи? Кто готов поделиться?" Выслушивает ответы (например: "Они подобны, потому что стороны одного в два раза больше", "Нужно проверить соотношения сторон"). Фиксирует ключевые слова на доске: "соотношение сторон", "углы", "признаки".

"Отлично! Ваши гипотезы касаются признаков подобия. Сегодня мы отработаем их применение в разных ситуациях."

• Рассматривают изображение.
• Индивидуально размышляют и записывают гипотезы в тетрадь.
• Активные ученики устно высказывают предположения (2-3 человека).
• Слушают друг друга и учителя.

• Проектор/интерактивная доска.
• Изображение двух треугольников (создано в GeoGebra или графическом редакторе).
• ИИ-инструмент: Midjourney/DALL-E для генерации вариативных изображений треугольников-загадок; ChatGPT для создания текстовой загадки-описания.