КСП «Первый признак подобия треугольников» по геометрии, 9 класс

• Сформулировать первый признак подобия треугольников и доказать его.
• Научиться распознавать подобные треугольники по двум равным углам и применять признак при решении задач.
• Применять первый признак подобия в контекстных задачах (математическая грамотность) и при работе в группе.

Учитель: «Ребята, представьте: у нас есть два треугольника. Один маленький — со сторонами 3, 4, 5, а второй — большой, но с такими же углами. Как вы думаете, достаточно ли знать только два угла, чтобы утверждать, что треугольники похожи (подобны)? Давайте проголосуем: поднимите руку, кто считает "да", и кто "нет". А теперь обсудите с соседом по парте, почему вы так думаете. Приведите один аргумент.»

(Выслушивает 2-3 пары, фиксирует версии на доске)

«Сегодня мы проверим ваши гипотезы и познакомимся с первым признаком подобия треугольников.»

• Поднимают руку, голосуют "да/нет".
• Обсуждают в парах (30 сек), затем один из пары озвучивает аргумент.
• Записывают в тетрадь вопрос: «Достаточно ли двух равных углов для подобия?»

• Участвует в голосовании.
• Приводит аргумент (даже ошибочный) в паре.
• Проявляет готовность к обсуждению.

• Доска/маркеры
• Сигнальные карточки (зеленые/красные) для голосования (опционально)
• ИИ-инструмент: ChatGPT (для генерации контрпримеров, можно показать на этапе вызова, если проектор: «Давайте спросим у нейросети, возможны ли треугольники с одинаковыми углами, но разными сторонами?») — опционально