КСП «61.Окружность, вписанная в треугольник» по геометрии, 7 класс

• Знать определение окружности, вписанной в треугольник, и называть её центр.
• Уметь строить вписанную окружность в произвольный треугольник с помощью циркуля и линейки.
• Объяснять, почему центр вписанной окружности находится в точке пересечения биссектрис треугольника.

Учитель: «Ребята, представьте, что вы — инженеры-конструкторы. Вам нужно спроектировать круглую шахту лифта, которая будет вписана в треугольное здание. Как вы думаете, где должен находиться центр этой шахты, чтобы она касалась всех трёх стен? Нарисуйте в тетради треугольник и отметьте точку, которая, по вашему мнению, будет центром такой окружности. Обсудите в парах и запишите гипотезу.»

Возможные ответы учеников: «Центр должен быть где-то посередине», «На пересечении медиан», «На пересечении биссектрис».

Учитель: «Отлично! Сегодня мы проверим ваши гипотезы и узнаем точный способ построения такой окружности. Тема урока — "Окружность, вписанная в треугольник". Запишите число и тему.»

ИИ-инструмент (для учителя): Использовать ChatGPT для генерации 2-3 дополнительных реальных кейсов (например, дизайн круглой клумбы на треугольной площади).

• Слушают учителя, погружаются в проблемную ситуацию.
• Рисуют треугольник, ставят точку предполагаемого центра.
• Обсуждают в парах, выдвигают гипотезы.
• Записывают тему урока.

• Для детей с ООП: выдать шаблон треугольника на листе, чтобы они не тратили время на чертёж.
• Разрешить использовать готовую карточку с изображением треугольника.

Дескрипторы (без баллов):

• Участвует в обсуждении.
• Выдвигает гипотезу о расположении центра.
• Записывает тему.

• Тетрадь, карандаш, линейка.
• Шаблон треугольника для ООП.
• ИИ: ChatGPT (кейсы), доска.