КСП «Объем усеченного конуса» по геометрии, 11 класс

• Вывести формулу объема усеченного конуса через объемы полных конусов и применить ее для решения типовых задач.
• Решать контекстные задачи на нахождение объема усеченного конуса, анализируя условие и выбирая оптимальную стратегию решения.
• Проявить трудолюбие и профессионализм при решении разноуровневых задач, доводя начатое решение до конца и организуя свою работу.

"Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы продолжаем изучать объемы тел. Перед тем как объявить тему, я задам вам вопрос. Представьте, что у вас есть два ведра для воды: одно в форме полного конуса, другое – усеченного конуса (ведро-цветочный горшок). Если они сделаны из одинакового материала и имеют примерно одинаковую высоту, объем какого ведра будет больше? Проголосуйте: поднимите руку, кто считает, что объем полного конуса больше. А теперь – кто за усеченный конус. Запишите свой выбор и одну причину, почему вы так думаете, в тетрадь".

После голосования: "Интересно, почему мнения разделились? Давайте послушаем 2-3 аргумента. (Выслушивает ответы). Чтобы дать точный ответ, нам не хватает конкретных данных – радиусов оснований. Это подводит нас к теме сегодняшнего урока: Объем усеченного конуса. Наша цель – научиться его вычислять и применять формулу в реальных ситуациях".

• Слушают вопрос учителя.
• Голосуют, поднимая руку.
• Записывают в тетрадь свой выбор (полный/усеченный конус) и краткую причину (например, "у полного конуса нет "лишнего" объема", "у усеченного конуса два основания, поэтому он вместительнее").
• Несколько учеников озвучивают свои аргументы.

• Ученик принял участие в голосовании.
• Записал в тетрадь прогноз и обоснование (даже интуитивное).
• Проявил готовность высказать или выслушать мнение других.

• Модели или изображения полного и усеченного конусов (ведер).
• Интерактивная доска для фиксации результатов голосования (можно использовать Mentimeter или простой подъем рук).