Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Математика
Тема: Иррациональные уравнения и их системы
Класс/Возраст: 11
Фамилия, Имя ученика: ___________________________________________
Дата: _______________________
Инструкция для ученика
Дорогой ученик! Этот рабочий лист поможет тебе закрепить навык решения иррациональных уравнений методом замены переменной. Внимательно прочитай каждое задание. Для решения используй метод замены: введи новую переменную, упрости уравнение, найди её значения и не забудь выполнить обратную замену с проверкой корней. Пиши решения чётко и последовательно в отведённых местах. Удачи!
Задание 1. Теоретическое понимание и простейшая замена (3 балла)
Дано уравнение: √(x + 1) + √(x + 4) = 3.
а) Какую замену переменной t можно предложить, чтобы упростить это уравнение? Запиши предполагаемую замену.
Предлагаемая замена: t = _________________________________
б) Выполни предложенную замену и реши полученное уравнение. Запиши полное решение с проверкой.
Решение: