Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Геометрия
Тема: Вписанный и описанный многоугольник
Класс/Возраст: 9 класс
Фамилия, Имя ученика: _________________________________
Дата: _______________________
Инструкция для ученика
Дорогой ученик! Этот рабочий лист поможет тебе закрепить знание и применение формул для нахождения площади треугольника, описанного около окружности, и многоугольника, вписанного в окружность. Внимательно прочитай каждое задание. Для вычислений используй формулы:
- Площадь треугольника, описанного около окружности: S = p * r, где p — полупериметр, r — радиус вписанной окружности.
- Площадь треугольника, вписанного в окружность: S = (a * b * c) / (4R), где a, b, c — стороны треугольника, R — радиус описанной окружности.
Выполняй задания последовательно. Пиши разборчиво. Удачи!
Задание 1. Теоретическое (2 балла)
Заполни пропуски в определениях и формулах.
а) Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то такой многоугольник называется ______________________________, а окружность — ______________________________.
б) Если все стороны многоугольника касаются окружности, то такой многоугольник называется ______________________________, а окружность — ______________________________.
в) Запиши формулу площади треугольника через радиус R описанной окружности и его стороны a, b, c: S = _________________________________________.
г) Запиши формулу площади любого описанного многоугольника через его полупериметр p и радиус r вписанной окружности: S = _________.