📐 Индивидуальный рабочий лист
Геометрия · 9 класс Тема: Вписанная в треугольник окружность
ФИ ученика: ______________________________
Дата: ______________
Выполни 6 заданий разного уровня. Внимательно читай теорию и условия. Для задач с дробями используй форму ab. Рисунки можно делать прямо в полях. Желаю успеха!
📌 Краткая теория: Вписанная окружность в треугольник
- Определение: Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон.
- Центр вписанной окружности — точка пересечения биссектрис треугольника.
- Радиус вписанной окружности r = 2Sa+b+c , где S — площадь треугольника, a, b, c — стороны.
- В прямоугольном треугольнике r = a+b−c2 (c — гипотенуза).
- Расстояние от вершины до точки касания с вписанной окружностью: p − a, p − b, p − c (p — полупериметр).
1Теоретический опрос1 балл
Закончи предложения (впиши слово или слова):
а) Центр вписанной в треугольник окружности находится в точке пересечения _______________.
б) Радиус вписанной окружности всегда _______________ (больше / меньше) любой высоты треугольника.
2Свойства вписанной окружности1,5 балла
Выбери верные утверждения (отметь «+» рядом с верным):
☐ В любой треугольник можно вписать окружность.
☐ Центр вписанной окружности равноудалён от вершин треугольника.
☐ Если треугольник равносторонний, то центр вписанной окружности совпадает с центром описанной.