Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Геометрия
Тема: Вписанный угол и его свойства. Пропорциональные отрезки.
Класс: 9
Фамилия, имя ученика: ___________________________
Дата: ___________________________
Инструкция для ученика:
Дорогой ученик! Этот рабочий лист поможет тебе закрепить знания о вписанном угле и пропорциональных отрезках в окружности. Внимательно читай каждое задание. Для ответов используй отведённое место, черти аккуратные рисунки, записывай полные решения и обоснования. Желаю успеха!
1 Теоретический опрос
Сформулируй и запиши:
а) Определение вписанного угла.
б) Теорему о величине вписанного угла.
в) Теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
2 Работа с чертежом
На рисунке изображена окружность с центром O. Угол ACB — вписанный, угол AOB — центральный, оба опираются на дугу AB.
[Место для рисунка. Ученик должен нарисовать окружность, отметить центр O, точки A, B, C на окружности так, чтобы C не совпадала с A и B. Соединить точки, чтобы получились углы ACB и AOB.]
а) Измерь дугу AB (в градусах) на своём чертеже: ________°.
б) Используя теорему, вычисли величину вписанного угла ACB. Запиши решение.
в) Чему равен центральный угол AOB? Объясни почему.
3 Применение свойств вписанного угла
В окружности дуга MN равна 112°. Точки K и P лежат на окружности так, что хорда KP проходит через точку M. Угол KMP равен 34°.
а) На какую дугу опирается вписанный угол KMP? Нарисуй схематичный чертёж.
б) Найдите градусную меру дуги NP. Запиши ход рассуждений.