📐 Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Алгебра
Класс: 9
Тема: Решение систем, содержащих однородные уравнения с двумя переменными
ФИ ученика: ______________________________ Дата: ______________
Педагог: ____________________
Школа: ____________________
🧭 Инструкция для тебя: Внимательно читай каждое задание. Если нужно, используй черновик. Помни: однородное уравнение — это уравнение, в котором все слагаемые имеют одинаковую суммарную степень. Для решения систем можно использовать замену y = kx или x = ty. Работай последовательно, не торопись. У тебя всё получится!
❶ Верно или неверно? (теория)
Прочитай утверждения. Если утверждение верное — поставь «+», если неверное — «–».
| Утверждение | + / – |
|---|---|
| 1. Уравнение x²2 + 3xy − y² = 0 является однородным второй степени. | |
| 2. В системе { x² + y² = 5; x − y = 1 } первое уравнение однородное. | |
| 3. Если разделить одно уравнение системы на другое, то всегда получится верное решение. | |
| 4. Замена y = kx превращает однородное уравнение в уравнение с одной переменной k. |
❷ Найди и исправь ошибку
Девятиклассник решал систему:
{ x² + y² = 10 ; x + y = 4 }
Он записал: «x² + y² — однородное уравнение, делю первое на второе, получаю ответ».