📐 Индивидуальный рабочий лист Алгебра · 9 класс
Тема: Решение систем нелинейных неравенств с двумя переменными (модуль)
👩🏫 Педагог: ____________________ 🏫 Школа: ____________________
ФИ ученика: _______________________________
Дата: _______________
🧠 Инструкция: Перед тобой 10 заданий по теме «Системы нелинейных неравенств с модулем». Цель — проверить, как ты усвоил решение и применение новой темы. Внимательно читай условие.
🅰️ Уровень А (1–5) — базовые задания. 🅱️ Уровень Б (6–9) — средний уровень. 🅲 Уровень С (10) — повышенная сложность.
Ответы записывай в отведённые поля. При необходимости используй черновик. Удачи!
🅰️ Уровень А (задания 1–5) легкий уровень
1. Является ли пара чисел (2; –1) решением системы неравенств?
\(\begin{cases} x^2 + y^2 \le 10 \\ |x| + |y| > 1 \end{cases}\)
Ответ: (да / нет)
2. Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих неравенству \(|x| \le 2\).
📌 Нарисуй здесь (заштрихуй область):
(ось x, ось y)
3. Решите систему неравенств и выберите верный вариант:
\(\begin{cases} y \le |x| \\ y \ge 0 \end{cases}\)
А) первая и вторая четверти Б) ниже оси Ox В) выше оси Ox и под графиком |x| Г) только ось Ox
Ответ:
4. При каком условии точка (a; b) принадлежит решению системы?
\(\begin{cases} |x| + |y| \le 4 \\ x^2 + y^2 \ge 1 \end{cases}\)