Индивидуальный рабочий лист Алгебра, 9 класс
Педагог: ____________________
Школа: ____________________
ФИ ученика: Дата: ______________ Тема: Решение систем нелинейных уравнений (замена переменной)
⚡ Инструкция: Внимательно прочитай каждое задание. Ответы записывай в отведённые поля. Если нужно, используй черновик. В заданиях с выбором обведи верный вариант. Старайся объяснять свои шаги. Удачи!
1 Теоретический вопрос макс. 2 балла
Заполни пропуски (впиши слова или символы).
1.1 Способ введения новой переменной удобен, если система содержит ________________ выражения относительно переменных.
1.2 Если в системе x + y = 5, xy = 6 ввести замену u = x + y и v = xy, то получим систему: u = 5, v = 6. После нахождения u и v возвращаемся к переменным x и y и решаем ________________ систему.
Ответ 1.1: _________________________________________________
Ответ 1.2: _________________________________________________
2 Установи соответствие макс. 2 балла
Соедини стрелками систему уравнений с рациональной заменой. (напиши номер замены рядом с системой)
Система:
А) x² + y² = 25, x + y = 7
Б) x²y + xy² = 12, x + y = 4
В) 1/x + 1/y = 5, xy = 2
Варианты замен (цифры):
1. u = x + y, v = xy
2. u = x² + y², v = x + y
3. u = x + y, v = x² + y²
4. u = x + y, v = 1/x + 1/y
Ответ: А → ____ , Б → ____ , В → ____
(Если ни одна не подходит, напиши свою идею рядом)
3 Практика: замена переменной макс. 2 балла
Дана система: