Рабочий лист «Решение задач с помощью формул комбинаторики» по алгебре, 9 класс

Индивидуальный рабочий лист

Решение задач с помощью формул комбинаторики

Предмет: Алгебра  |  Класс: 9

Ученик: ______________________________

Дата: «____» ______________ 20___ г.

Вариант 1

Инструкция для ученика: Внимательно читай каждое задание. Сначала изучи теоретическую справку, затем приступай к решению. Решения и ответы записывай в специально отведённых местах. Старайся записывать решения подробно, чтобы был виден весь ход твоих рассуждений. Удачи!

Справочный блок пользуйся при выполнении

Формулы комбинаторики:
1. Перестановки: P_n = n!   (порядок важен, участвуют все элементы)
2. Размещения: A_n^k = n!(n − k)!   (порядок важен, выбираем k из n)
3. Сочетания: C_n^k = n!k!(n − k)!   (порядок не важен, выбираем k из n)

Напоминание: n! = 1·2·3·…·n (факториал числа n). Например, 5! = 1·2·3·4·5 = 120.

Задание 1 Максимум — 2 балла

Заполни пропуски в предложениях, выбрав правильное слово из скобок:

1. Комбинаторные соединения, которые отличаются друг от друга только порядком расположения элементов, называются ______________ (перестановки / сочетания).
2. При вычислении числа ________________ (размещений / сочетаний) порядок выбранных элементов не имеет значения.
3. Количество способов выбрать 2 дежурных из 10 учеников класса вычисляется по формуле ______________ (C₁₀² / A₁₀²).

1. ____________________

2. ____________________

3. ____________________