Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Алгебра
Тема: 9.2.4.3 Выводить и применять тригонометрические формулы суммы и разности углов
Класс/Возраст: 9 класс
Фамилия, имя ученика: _______________________________________
Дата: _________________________
Инструкция для ученика
Дорогой ученик! Этот рабочий лист поможет тебе научиться выводить и применять формулы синуса и косинуса суммы и разности углов. Внимательно читай каждое задание. Для первых двух заданий дан образец решения — используй его как пример. Пиши решения разборчиво в отведённых местах. Удачи в работе!
Задание 1. Теоретический вывод (1 балл)
Используя формулу косинуса разности углов, выведи формулу для косинуса суммы углов: cos(α + β) = ?
Подсказка: Представь сумму как разность: α + β = α - (-β).
Образец (вывод формулы синуса суммы):
sin(α + β) = cos(π/2 - (α + β)) = cos((π/2 - α) - β) = cos(π/2 - α)cosβ + sin(π/2 - α)sinβ = sinα cosβ + cosα sinβ.