Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Алгебра
Тема: №14. Вывод формул приведения
Класс: 9
Фамилия, имя ученика: _________________________________
Дата: _______________________
Инструкция для ученика:
Дорогой ученик! Этот лист поможет тебе научиться выводить и применять формулы приведения. Внимательно читай каждое задание. Для выполнения заданий тебе понадобятся знания о тригонометрических функциях, единичной окружности и свойствах четности/нечетности. Пиши разборчиво. Не забудь проверить свои ответы. Удачи!
Задание 1. Теоретический базис (2 балла)
Заполни пропуски в тексте, используя ключевые понятия: координаты точки, ось ординат, ось абсцисс, симметрия, противоположный, дополняющий до 90° (π/2), дополняющий до 180° (π).
Формулы приведения позволяют выразить значения тригонометрических функций углов вида (90°±α), (180°±α), (270°±α), (360°±α) и (-α) через функции угла α. Их вывод основан на свойствах единичной окружности:
- При замене α на (-α) точка на окружности симметрична относительно ________________. Поэтому cos(-α) = cos α, а sin(-α) = _________.
- При замене α на (180°-α) точка симметрична относительно ________________. Поэтому sin(180°-α) = sin α, а cos(180°-α) = _________.
- При замене α на (90°-α) точка симметрична относительно биссектрисы I и III координатных углов. Поэтому sin(90°-α) = _________, а cos(90°-α) = _________.
Общее мнемоническое правило: функция меняется на кофункцию, если аргумент приводится к виду (90°±α) или (270°±α). Знак в правой части определяется по знаку исходной функции в соответствующей четверти, считая угол α _________.