ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ РАБОЧИЙ ЛИСТ
Предмет: Алгебра
Тема: Решение задач на определение скорости
Класс: 8 класс
Ученик: _______________________________________ Дата: _________________
📌 ИНСТРУКЦИЯ ДЛЯ УЧЕНИКА
Привет! Сегодня мы будем решать задачи про скорость. В каждой задаче есть план решения. Двигайся по шагам. Не торопись.
1. Внимательно прочитай задачу. Можешь читать вслух.
2. Смотри на картинки-подсказки.
3. Заполняй пропуски и решай по шагам.
4. Пиши ответ полным предложением.
5. У тебя всё получится!
Условие: Велосипедист проехал 24 км. Обратный путь он проехал на 2 км/ч быстрее и потратил на 1 час меньше. Найди скорость велосипедиста на обратном пути.
🚴♂️ ==========> 24 км (туда)
🚴♂️ <========== 24 км (обратно, БЫСТРЕЕ!)
ФОРМУЛА: ВРЕМЯ = РАССТОЯНИЕ / СКОРОСТЬ
ШАГ 1. Заполни пропуски.
Пусть скорость на обратном пути = км/ч.
Тогда скорость туда была на 2 км/ч меньше, значит = км/ч.
ШАГ 2. Запиши время для каждого пути по формуле.
Время туда: 24x-2 часов.
Время обратно: 24x часов.
ШАГ 3. Составь уравнение.
По условию, время туда больше времени обратно на 1 час.
Запиши: 24x-2 - 24x =
ШАГ 4. Реши уравнение.
Умножь всё на x(x-2), чтобы убрать дроби.
Получится: 24x - 24(x-2) = x(x-2)
Упрости: 48 = x2 - 2x
Перенеси всё в одну сторону: x2 - 2x - 48 = 0
Реши квадратное уравнение здесь:
Дискриминант D = ________
x₁ = ________ (эта скорость подходит?) Да/Нет
x₂ = ________ (эта скорость подходит?) Да/Нет
Ответ: Скорость велосипедиста на обратном пути равна ________ км/ч.
ЗАДАНИЕ 2. "Моторная лодка"Условие: Моторная лодка прошла 12 км против течения реки и 6 км по течению, затратив на весь путь 2 часа. Скорость течения реки 3 км/ч. Найди собственную скорость лодки.
🛥️ -----> (по течению, БЫСТРЕЕ!)
🛥️ <----- (против течения, МЕДЛЕННЕЕ!)
🌊 Течение = 3 км/ч
ПОДСКАЗКА:
Скорость по течению = Собственная скорость + 3
Скорость против течения = Собственная скорость - 3
ШАГ 1. Введи переменную.
Пусть собственная скорость лодки = км/ч.
ШАГ 2. Вырази скорости.
Скорость по течению: v + км/ч.
Скорость против течения: v - км/ч.