📐 Индивидуальный рабочий лист
Алгебра, 8 класс
Решение задач на нахождение области определения
Тема: системы неравенств (линейное + квадратное)
ФИ ученика: Дата:
🎯 Цель урока (учебная)
8.2.2.10 — решать системы из двух неравенств, одно из которых линейное, а второе – квадратное.
Моя цель: научусь находить область определения функции через систему неравенств.
🧠 Инструкция для тебя: Выполни 5 заданий по порядку. В каждом задании нужно решить систему неравенств. Используй числовую прямую, чтобы найти пересечение решений. Если есть дробь — помни, что знаменатель не равен нулю. Если есть корень — подкоренное выражение ≥ 0. Работай внимательно, не спеши. У тебя всё получится!
🔹 Задание 1. Разминка 1 балл
Реши систему неравенств. Отметь решение на оси.
\[ \begin{cases} x - 3 > 0,\\ x^2 - 16 \leq 0 \end{cases} \]
Подсказка: Реши каждое неравенство отдельно, затем найди пересечение.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Мой ответ (промежуток): _________________________________
🔹 Задание 2. Найди область определения (корень и дробь) 2 балла
Дана функция: \( y = \frac{\sqrt{x+2}}{x^2 - 9} \).
Составь систему неравенств для нахождения области определения и реши её.
🧩 Визуальная опора: