____________________ Педагог: ____________________
Индивидуальный рабочий лист
Алгебра и начала анализа · 11 класс
Тема: Интегрирование по частям Цель: 11.4.1.5 — находить интеграл методом по частям Ученик(ца) ____________________
Инструкция. В рабочем листе 5 заданий. Внимательно читай условие. Для вычислений используй формулу интегрирования по частям: ∫ u dv = uv – ∫ v du. Ответы записывай в отведённые поля. Максимум — 10 баллов. Работай последовательно, проверяй выбор u и dv.
1 Теоретическая разминка (1 балл)
Для интеграла ∫ x·cos(x) dx выбери верную пару u и dv. Обведи правильный вариант.
А) u = cos(x), dv = x dx
Б) u = x, dv = cos(x) dx
В) u = x·cos(x), dv = dx
Подсказка: обычно за u выбирают функцию, которая упрощается при дифференцировании.
Ответ: _____________
2 Вычисли интеграл (2 балла)
Примени метод интегрирования по частям к интегралу:
∫ x·ex dx
Запиши полное решение. Укажи u, dv, du, v и окончательный ответ.
Решение и ответ: