📐 Индивидуальный рабочий лист Алгебра и начала анализа · 10 класс
ФИ ученика: Дата: Урок 3
🧭 Как работать с листом: Внимательно читай каждое задание. Для решения можно использовать черновик. Ответы записывай в отведённые поля. Помни о справедливости и ответственности за своё решение. У тебя всё получится! Максимум — 10 баллов.
⭐ Тема: Тригонометрические уравнения и неравенства (повторение)
1 Теория — формула корней [1 балл]
Заполни пропуски в формулах для решения простейших тригонометрических уравнений.
а) Уравнение sin x = a (|a| ≤ 1):
x = (–1)k · arcsin a + _____ , k ∈ ℤ.
б) Уравнение cos x = a (|a| ≤ 1):
x = ± arccos a + _____ , n ∈ ℤ.
Запиши недостающие элементы:
2 Уравнение базового уровня [2 балла]
Реши уравнение: 2 cos x = √3.
📌 Подсказка: приведи к виду cos x = a, используй формулу корней.
Решение и ответ (укажи обе серии корней):
3 Метод замены переменной [2 балла]
Реши уравнение с помощью замены: sin²x – 3 sin x + 2 = 0.
Шаг 1. Замена: y = sin x, |y| ≤ 1.