КСП «Линейные уравнения с двумя переменными» по математике, 8 класс

• Строить график квадратичной функции вида y = ax² + bx + c по алгоритму.
• Определять свойства квадратичной функции (ветви, вершина, ось симметрии) по формуле и графику.
• Применять свойства квадратичной функции для решения практических задач (нахождение наибольшего/наименьшего значения).

Учитель: "Ребята, сегодня утром я нашла на столе письмо от нашего друга-инопланетянина Гурия. Он пишет, что их космический корабль сломался из-за ошибки в расчетах топлива. Чтобы починить двигатель, нужно найти координаты звезды, которая даст энергию. Гурий прислал график, но я заметила неточность: он нарисовал график квадратичной функции y = 2x², но подписал её как 'линейная зависимость'. Найдите ошибку и помогите Гурию исправить чертеж. Обсудите в парах, в чём неточность, и сформулируйте правильный ответ."

Учитель слушает ответы пар: "Верно, это квадратичная функция, а не линейная, потому что переменная в квадрате. Молодцы, вы заметили ошибку!"

Ученики в парах обсуждают, находят неточность (график параболы, а не прямой линии). Формулируют ответ: "Это квадратичная функция, так как есть x²".

Для детей с ООП предоставить готовый шаблон с подписанными осями и выделенной параболой. Устно проговорить ключевое слово "квадрат".

Дескрипторы (без баллов):

• Определяет, что зависимость не линейная.
• Указывает на наличие квадрата.
• Предлагает исправление: "квадратичная функция".

• Письмо Гурия (распечатка).
• График на доске/слайде (y=2x²).
• Стикеры для пар.