КСП «Аликвотные дроби» по математике, 5 класс

• Дать определение аликвотной дроби и привести не менее 3 примеров.
• Представить заданную обыкновенную дробь (с числителем 1 и больше 1) в виде суммы двух или трёх различных аликвотных дробей, используя изученные приёмы.
• Работая в группе, совместно решить задачу на разложение дроби, проявив взаимопомощь и уважение к идеям других.

"Ребята, представьте себе такую историю. Два друга, Арман и Дамир, решили поделить поровну две шоколадки. Одну шоколадку они разделили на 2 равные части и взяли по половине. Вторую шоколадку они разделили на 4 части и взяли по 2 кусочка. Арман говорит: 'Мы взяли по 1/2 и по 2/4. Это одно и то же, ведь 2/4 = 1/2'. Дамир с ним согласился. Потом они нашли третью шоколадку и решили разделить её на 3 части, но так, чтобы каждому досталось столько же, сколько от первой шоколадки. Арман предложил: 'Давай разделим её на 6 частей и возьмём по 3/6. Ведь 3/6 – это тоже 1/2'. Всё ли в их рассуждениях верно? Есть ли здесь математическая неточность или всё правильно?"

Даю время на обдумывание (1-2 мин). "Кто готов высказать свою гипотезу? Самат, что ты думаешь?"

После ответов подвожу итог: "Математически ребята рассуждали абсолютно верно: 2/4 = 3/6 = 1/2. Но сегодня мы познакомимся с особым видом дробей, которые в древности считались самыми "правильными" для деления. И в нашей истории они как раз встречаются. Это дроби с числителем 1. Кто может назвать такие дроби из рассказа? (1/2, 1/4, 1/3, 1/6). Именно они называются аликвотными. А наша цель — научиться работать с ними и раскладывать любые дроби на сумму таких "элементарных" кусочков".