КСП «Применение связи между радиу-сами вписанной и описанной окружностей правильного много-угольника» по геометрии, 9 класс

• Ученик знает формулу связи R = r / cos(π/n) и умеет выводить её для n=3,4,6.
• Ученик применяет соотношение радиусов для нахождения сторон правильного многоугольника (n=3,4,6) при известном R или r.
• Ученик решает практическую задачу на планирование (ценность «Трудолюбие и профессионализм»), доводя решение до конца.

Учитель: "Ребята, представьте: вы — архитекторы. Что было бы, если бы в правильном треугольнике радиус описанной окружности был равен радиусу вписанной? Какие проблемы возникли бы при строительстве беседки?"

Возможные ответы учеников: "треугольник бы выродился", "стороны стали бы нулевыми", "нельзя было бы построить".

Учитель: "Замечательно! Сегодня мы научимся связывать эти радиусы и применять их в жизни. Запишите тему: Применение связи между радиусами вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника."

ИИ-инструмент на этом этапе: ChatGPT генерирует 3 варианта проблемных ситуаций (архитектура, дизайн, инженерия).

• Выдвигают гипотезы, обсуждают в парах (2-3 мин).
• Формулируют предположения, записывают тему.

• Участвует в обсуждении, предлагает идею.
• Приводит пример из жизни.