КСП «Окружность, круг, их элементы и части. Центральный угол» по геометрии, 7 класс

• Сформулировать и доказать теорему о перпендикулярности диаметра и хорды.
• Применять теорему для решения практических задач на вычисление длины хорды, расстояния от центра окружности до хорды и радиуса.
• Анализировать контекстные задачи (PISA), связанные с использованием свойств окружности в реальных ситуациях.

"Добрый день, ребята! Посмотрите на экран. Что вы видите? [Демонстрируется мем: изображение пиццы, разрезанной на неравные части, с подписью «Когда диаметр не перпендикулярен хорде, дележ пиццы становится несправедливым»].

Почему эта картинка может быть связана с нашей сегодняшней темой? Давайте вспомним: что такое окружность? Какие элементы окружности вы знаете? Что такое хорда и диаметр? Как вы думаете, какая связь может быть между диаметром и хордой, кроме того, что диаметр — это самая большая хорда?"

Выслушивает ответы, подводит к мысли о взаимном расположении. "Сегодня мы откроем одно очень важное и полезное свойство, которое прячется в этой шутке о пицце. Запишите тему урока: «Окружность, круг, их элементы и части. Центральный угол». Наша ключевая цель — разобраться с теоремой о перпендикулярности диаметра и хорды и научиться её применять."

ИИ-инструменты: Генератор мемов (например, на основе Imgflip или Canva AI) для создания вовлекающего визуального контента, связанного с математической темой. Помогает создать эмоциональную связь с темой и активизировать prior knowledge.

• Смотрят на мем, улыбаются.
• Отвечают на вопросы учителя, вспоминая определения: окружность — множество точек, равноудаленных от центра; круг — часть плоскости; хорда — отрезок, соединяющий две точки окружности; диаметр — хорда, проходящая через центр.
• Выдвигают предположения о связи (может быть, диаметр делит хорду пополам? может быть, они перпендикулярны?).
• Записывают тему и цели в тетрадь.

• Ученик активно участвует в обсуждении мема.
• Верно называет основные элементы окружности.
• Делает предположения о возможной взаимосвязи диаметра и хорды.

• Проектор/экран.
• Мем (подготовленный слайд).
• ИИ-сервис для генерации мемов (Imgflip/Canva AI).