КСП «Методы доказательства теорем. Прямой метод и метод „от противного“. Первичное применение и разбор структуры до…» по геометрии, 7 класс

• Различать структуру прямого доказательства и доказательства «от противного» в готовых математических утверждениях.
• Применять прямой метод и метод «от противного» для доказательства простых геометрических теорем (свойства вертикальных углов, признак равенства отрезков).
• Оценивать корректность доказательства по заданным дескрипторам (посылка, логический шаг, вывод).

Реплика учителя: «Ребята, начнём с разминки! Перед вами три утверждения. За 60 секунд вам нужно определить: какое из них верно, а какое ложно? Таймер пошёл!»

Утверждения на слайде/доске:
1) Если два угла равны, то они вертикальные.
2) Сумма смежных углов равна 180°.
3) Если треугольник равнобедренный, то все его стороны равны.

Через 60 секунд: «Проверяем! (обсуждаем каждый случай). Как вы поняли, что 1 — ложно? А 2 — истинно? Какие аргументы привели? Сегодня мы как раз будем учиться строго доказывать такие факты двумя методами.»

Интеграция ценности: «Трудолюбие и профессионализм — это умение доводить начатое до конца, искать верные аргументы, даже если сразу неочевидно. Начинаем с быстрого старта.»

• Слушают учителя, анализируют утверждения.
• Поднимают руку, дают краткий ответ (истина/ложь) и объясняют, почему.
• Участвуют в обсуждении, приводят контрпримеры.

Для детей с ООП: на парте карточка-шпаргалка с определением вертикальных и смежных углов (рисунок + текст). Учитель дублирует задание на экране с выделением ключевых слов.

Если необходимо — работа в паре с ассистентом учителя.

Дескрипторы (без баллов):

• Верно определил истинность/ложность 2 из 3 утверждений.
• Привёл аргумент или контрпример.

• Презентация (слайд 1) с тремя утверждениями.
• Таймер на экране (60 сек).
• Карточки-опоры для ООП (схемы углов).