КСП «Нахождение значения функции по за-данным значениям аргумента Нахождение значения аргумента по заданным значени…» по алгебре, 8 класс

ПРОВЕРЕНО _____________

КГУ "____________________"

Краткосрочный план по Алгебре в 8 класс

Раздел	Алгебра
ФИО педагога	____________________
Дата	_____________
Класс	8 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____
Тема урока	Нахождение значения функции по заданным значениям аргумента. Нахождение значения аргумента по заданным значениям функции.
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)	8.4.1.3 знать свойства и строить график квадратичной функции вида y=ax²+bx+c, a≠0
Цель урока	Находить значение квадратичной функции при заданном значении аргумента, подставляя его в формулу и выполняя вычисления. Находить значение аргумента квадратичной функции по заданному значению функции, решая соответствующее квадратное уравнение. Применять умения работы с квадратичной функцией для анализа простой реальной ситуации (задача на математическую грамотность).
Ценность для интеграции	Созидание и новаторство

Ход урока

Этап урока / Время	Действия педагога (полные реплики и инструкции)	Действия ученика	ООП поддержка	Оценивание (критерий • дескрипторы • балл)	Ресурсы
Начало урока (5 мин) Вызов (Сторитейлинг)	"Здравствуйте, ребята! Представьте себе: наш город планирует построить новую детскую горку в парке. Архитектор предложил интересный дизайн: боковой профиль горки будет описываться параболой. Он выдал формулу для расчета высоты горки (в метрах) в зависимости от расстояния от стартовой точки (в метрах): h(x) = -0.2x² + 1.6x, где x — расстояние от старта, h — высота." "Мне нужно проверить его расчеты. Он утверждает, что в точке x=4 метра высота горки будет 3.2 метра, а высота 2 метра достигается только в одной точке — x=1 метр. Давайте вместе проверим, все ли здесь верно? Ваша задача — найти неточность в его утверждениях, используя данную формулу." Инструкция: "Работаем 3 минуты. Подставьте x=4 в формулу и вычислите h(4). Затем решите уравнение -0.2x²+1.6x=2. Сравните ваши результаты с утверждениями архитектора."	Слушают историю. Выполняют предложенные вычисления в тетрадях или на черновиках. Вычисляют h(4) = -0.216 + 1.64 = -3.2 + 6.4 = 3.2. Первое утверждение верно. Решают уравнение: -0.2x²+1.6x=2 -> -0.2x²+1.6x-2=0 -> Умножают на -5: x²-8x+10=0. D=64-40=24. x1=(8-√24)/2≈(8-4.9)/2≈1.55, x2≈(8+4.9)/2≈6.45. Высота 2 м достигается в двух точках, а не в одной. Формулируют вывод: архитектор ошибся во втором утверждении.	Поддержка: Готовый шаблон с подставленными числами: h(4) = -0.2( )² + 1.6( ) = ? Уравнение: -0.2x²+1.6x=2 -> первый шаг преобразования показан. Возможность использовать калькулятор. ИИ-инструмент: Голосовой помощник (например, Siri, Алиса) или текстовый ИИ (ChatGPT в упрощенном режиме) для пошагового вычисления h(4) по голосовой команде "посчитай минус ноль целых две десятых умножить на четыре в квадрате плюс одна целая шесть десятых умножить на четыре".	Дескрипторы (без баллов): Ученик корректно подставил значение x=4 в формулу. Ученик верно вычислил значение h(4). Ученик составил верное квадратное уравнение по условию. Ученик нашел и указал на ошибку в утверждении архитектора.	Интерактивная доска или проектор с изображением эскиза горки-параболы и формулой. Учебник Алгебра 8 класс. Калькуляторы. Готовый шаблон для ООП.
Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин)

Этап урока / Время

Действия педагога (полные реплики и инструкции)

Действия ученика

ООП поддержка

Оценивание (критерий • дескрипторы • балл)

Ресурсы

Начало урока (5 мин)
Вызов (Сторитейлинг)

"Здравствуйте, ребята! Представьте себе: наш город планирует построить новую детскую горку в парке. Архитектор предложил интересный дизайн: боковой профиль горки будет описываться параболой. Он выдал формулу для расчета высоты горки (в метрах) в зависимости от расстояния от стартовой точки (в метрах): h(x) = -0.2x² + 1.6x, где x — расстояние от старта, h — высота."

"Мне нужно проверить его расчеты. Он утверждает, что в точке x=4 метра высота горки будет 3.2 метра, а высота 2 метра достигается только в одной точке — x=1 метр. Давайте вместе проверим, все ли здесь верно? Ваша задача — найти неточность в его утверждениях, используя данную формулу."

Инструкция: "Работаем 3 минуты. Подставьте x=4 в формулу и вычислите h(4). Затем решите уравнение -0.2x²+1.6x=2. Сравните ваши результаты с утверждениями архитектора."

Слушают историю. Выполняют предложенные вычисления в тетрадях или на черновиках.

Вычисляют h(4) = -0.2*16 + 1.6*4 = -3.2 + 6.4 = 3.2. Первое утверждение верно.
Решают уравнение: -0.2x²+1.6x=2 -> -0.2x²+1.6x-2=0 -> Умножают на -5: x²-8x+10=0. D=64-40=24. x1=(8-√24)/2≈(8-4.9)/2≈1.55, x2≈(8+4.9)/2≈6.45. Высота 2 м достигается в двух точках, а не в одной.

Формулируют вывод: архитектор ошибся во втором утверждении.

Поддержка: Готовый шаблон с подставленными числами: h(4) = -0.2*( )² + 1.6*( ) = ? Уравнение: -0.2x²+1.6x=2 -> первый шаг преобразования показан. Возможность использовать калькулятор.

ИИ-инструмент: Голосовой помощник (например, Siri, Алиса) или текстовый ИИ (ChatGPT в упрощенном режиме) для пошагового вычисления h(4) по голосовой команде "посчитай минус ноль целых две десятых умножить на четыре в квадрате плюс одна целая шесть десятых умножить на четыре".

Дескрипторы (без баллов):

Ученик корректно подставил значение x=4 в формулу.
Ученик верно вычислил значение h(4).
Ученик составил верное квадратное уравнение по условию.
Ученик нашел и указал на ошибку в утверждении архитектора.

Интерактивная доска или проектор с изображением эскиза горки-параболы и формулой. Учебник Алгебра 8 класс. Калькуляторы. Готовый шаблон для ООП.

Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин)

Материал опубликован обезличенно: имя автора и название школы из него убраны.

КСП «Нахождение значения функции по за-данным значениям аргумента Нахождение значения аргумента по заданным значени…» по алгебре, 8 класс

Ещё КСП по алгебре, 8 класс

Нужен план на свою тему?