КСП «Упрощение выражения с использованием формулы куба суммы и куба разности двух выражений» по алгебре, 7 класс

• Применять формулы куба суммы и куба разности для упрощения алгебраических выражений.
• Анализировать структуру выражения для выбора правильной формулы сокращённого умножения.
• Составлять и решать контекстные задачи, требующие использования формул куба суммы/разности.

"Добрый день, ребята! Сегодня мы с вами продолжим работу с формулами сокращённого умножения. Но для начала — быстрый челлендж! У вас на столах лежат карточки. На них записаны выражения. Ваша задача за 2 минуты определить, к какой формуле сокращённого умножения (из уже известных вам: квадрат суммы/разности, разность квадратов) можно отнести каждое выражение. Не решайте, просто подпишите рядом название формулы. Старт!"

(Через 2 минуты) "Время! Давайте проверим. Первое выражение: (x+5)^2. Кто скажет?" (Выслушивает ответ). "Верно, квадрат суммы. Второе: (3a-2b)(3a+2b)..." (Быстро проверяет 3-4 выражения). "Молодцы! А сегодня мы познакомимся с более 'мощными' формулами — формулами куба суммы и куба разности. Они помогут нам упрощать более сложные выражения. Запишите тему урока: 'Упрощение выражения с использованием формулы куба суммы и куба разности двух выражений'."

• Слушают учителя.
• Индивидуально работают с карточками, анализируют выражения, определяют известные формулы.
• Участвуют в устной проверке, отвечают на вопросы.
• Записывают тему урока в тетрадь.

• Ученик просмотрел выражения на карточке.
• Определил для 2-3 выражений соответствующую известную формулу.
• Принял участие в устной проверке.

• Карточки с выражениями: (x+5)^2, (3a-2b)(3a+2b), (y-4)^2, (2m+n)^2, (5p-1)(5p+1).
• Таймер (онлайн или на доске).
• ИИ-сервис для генерации случайных выражений (например, Wolfram Alpha или ChatGPT для быстрого создания набора примеров).