ПРОВЕРЕНО _____________
____________________
Краткосрочный план по Алгебре в 7 класс
| Раздел | 10.4А Применение производной |
| ФИО педагога | ____________________ |
| Дата | _____________ |
| Класс | 7 класс Количество присутствующих: _____ отсутствующих: _____ |
| Тема урока | Построение графика функции |
| Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу) | 10.4.1.33 - исследовать свойства функции с помощью производной и строить её график; |
| Цель урока |
|
| Ценность для интеграции | Трудолюбие и профессионализм |
Ход урока
| Этап урока / Время | Действия педагога (полные реплики и инструкции) | Действия ученика | Оценивание (критерии • дескрипторы • балл) | Ресурсы |
|---|---|---|---|---|
| Начало урока (5 мин) Вызов (сторителлинг) |
Учитель: «Здравствуйте, ребята! Сегодня я хочу рассказать вам небольшую историю. Мой знакомый инженер строил модель нового горного склона для спортивного комплекса. Профиль склона должен был описываться функцией f(x) = x³ - 3x. Он сказал мне: "Я построил график. Функция всё время возрастает, потому что куб растет быстрее линейной функции, поэтому склон будет постоянно круче". Взглянув на его чертеж, я сразу заметил неточность. Ваша задача — найти её. Вспомните, как производная связана с возрастанием и убыванием функции. Подумайте индивидуально 2 минуты, затем обсудим в парах».
После обсуждения: «Итак, кто готов сформулировать, в чем была ошибка? Правильно, функция имеет участки как возрастания, так и убывания. Чтобы точно это определить и построить верный график, нам и нужен системный подход — исследование функции с помощью производной». |
Слушают историю. Индивидуально анализируют утверждение, вспоминая связь производной с монотонностью. Обсуждают в парах (4 пары + 1 ученик присоединяется к одной из пар), выдвигают гипотезы. Формулируют ответ: производная f'(x)=3x²-3 меняет знак, следовательно, функция не монотонна. |
Дескрипторы (без баллов): • Ученик выявил противоречие в утверждении о монотонном возрастании. • Связал поведение функции с возможным изменением знака производной. • Активно участвовал в обсуждении в паре. |
Доска/экран с формулой f(x)=x³-3x. Таймер.
ИИ-инструменты: ChatGPT для генерации аналогичных историй с "ошибками" для дифференциации (можно быстро создать несколько вариантов разной сложности). |
| Откроется после регистрации: Середина урока (20-25 мин) · Конец урока (5-10 мин) · Рефлексия (5 мин) | ||||