КСП «Свойства функции. Наибольшее и наименьшее значения, и экстремумы функций» по алгебре и началам анализа, 7 класс

• Определять и описывать по графику основные свойства функции (область определения, область значений, нули, монотонность, знакопостоянство, наибольшее/наименьшее значения, экстремумы).
• Применять алгоритм нахождения точек экстремума и экстремальных значений функции на основе анализа графика.
• Интерпретировать свойства функции в контексте реальных жизненных ситуаций (естественно-научная и математическая грамотность).

Учитель: «Ребята, посмотрите на экран. Перед вами график температуры воздуха в Астане за 24 часа. Вопрос: В какое время суток температура была максимальной, а в какое — минимальной? Как вы думаете, эти точки на графике — особенные? Как их называют в математике?»

«Сейчас я попрошу вас проголосовать: поднимите зелёную карточку, если считаете, что это точки экстремума; жёлтую — если это просто концы графика; красную — если не знаете. Объясните свой выбор соседу по парте 1 минуту. Затем 2-3 ученика озвучат своё мнение вслух.»

Возможные ответы учеников: «Это самые высокие и самые низкие точки», «В математике это называется максимум и минимум», «Это экстремумы».

«Сегодня мы научимся описывать эти и другие свойства функций, а также найдём наибольшее и наименьшее значения.»

• Слушают учителя, анализируют график на слайде.
• Поднимают карточки для голосования (зелёный/жёлтый/красный).
• Обсуждают в парах, приводят аргументы.
• 2-3 ученика высказывают своё мнение перед классом.

• Участвует в голосовании, поднимая карточку.
• Приводит хотя бы один аргумент в защиту своего выбора.
• Проявляет интерес к новому материалу.

• Слайд с графиком суточной температуры (реальные данные с сайта погоды).
• Набор карточек (зелёный, жёлтый, красный) на каждую парту.
• Презентация (PowerPoint/Google Slides).