|
Индивидуальный рабочий лист Пәні: Алгебра Тақырыбы: Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар Сынып/Жасы: 9 Ф.И. оқушы: ____________________________ Күні: _______________ |
Нұсқау (инструкция)
Тапсырмаларды мұқият оқып, әр тапсырмаға жауапты бекітілген орынға жаз. Қажет болған жағдайда есептің негізгі қадамын көрсет. Уақыты — 45 минут. Барлығы 5 тапсырма, максимал 10 ұпай.
1. (2 ұпай) Түсінік және жіктеу
Төмендегі тізбектердің қайсысы арифметикалық, қайсысы геометриялық, қайсысы ешқайсысы екенін анықтаңдар. Неліктен екенін қысқаша түсіндіріңдер.
- 5, 8, 11, 14, ...
- 18, 6, 2, 23, ...
- 2, 4, 9, 16, ...
- 3, 3, 3, 3, ...
Жауабыңды осында жаз:
2. (2 ұпай) Арифметикалық прогрессия — n-ші мүшесі және алғашқы n мүшелерінің қосындысы
Берілген: арифметикалық прогрессияда алғашқы мүшесі a1=7, айырмасы d = −3.
- a) Прогрессияның 12-ші мүшесін (a12) табыңдар.
- б) Алғашқы 12 мүшесінің қосындысын S12 есептеңдер.
Есептеу қадамдары мен жауапты осында жазыңыз:
3. (2 ұпай) Геометриялық прогрессия — n-ші мүшесі және алғашқы n мүшелерінің қосындысы
Берілген: геометриялық прогрессияда алғашқы мүшесі a1=4, қатынасы q = 3.
- a) Прогрессияның 5-ші мүшесін (a5) табыңдар.
- б) Алғашқы 5 мүшесінің қосындысы S5 есептеңдер.
Есептеу қадамдары мен жауапты осында жазыңыз:
4. (2 ұпай) Қолданбалы есеп (шығармашылық есептеу)
Театрда бірінші қатарда 20 орын бар. Әрбір келесі қатарда алдыңғы қатардан 4 орынға артық отырғыштар бар.
- a) 8-ші қатарда қанша орын бар?
- б) Алғашқы 8 қатардағы барлық орындар саны қанша?
5. (2 ұпай) Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия — практикалық қолдану
Топтанатын доп алғаш рет 10 метр биіктіктен түседі. Әрбір секірістен кейін доп бұрынғы биіктігінің 35 бөлігіне дейін көтеріліп, содан кейін қайтадан түседі (яғни q = 35). Доптың шексіз уақыттағы жалпы жүріп өткен қашықтығын есептеңдер. Қысқаша қадамдарды көрсетіңдер.
Есептеу және жауапты осында жазыңыз: