Типовая учебная программа по математике, 3 класс

Цели обучения

Цели 3 класса по разделам и подразделам программы. Код цели — ссылка на неё.

Раздел 1. Числа и величины

1.1 Натуральные числа и число 0. Дроби

• 3.1.1.1 понимать образование чисел в пределах 1000, считать в прямом и обратном порядке в пределах 1000, определять место числа в натуральном ряду чисел
• 3.1.1.2 читать, записывать и сравнивать трехзначные числа
• 3.1.1.3 определять разрядный и классовый состав трехзначных чисел и общее количество разрядных единиц, раскладывать на сумму разрядных слагаемых
• 3.1.1.4 образовывать укрупненную единицу счета тысяча, считать тысячами до 1 000 000, записывать, сравнивать
• 3.1.1.5 демонстрировать образование доли, читать, записывать, сравнивать их
• 3.1.1.6 читать, записывать обыкновенные дроби, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями с использованием наглядности

1.2 Операции над числами

• 3.1.2.1 понимать, что дроби это одна или несколько частей целого и как частное двух натуральных чисел/понимать квадрат числа как произведение двух одинаковых множителей и куб числа трех одинаковых множителей
• 3.1.2.2 применять свойство 0 и 1 при выполнении умножения и деления, знать о невозможности деления числа на 0
• 3.1.2.3 применять переместительное/ сочетательное, распределительное свойства умножения для рационализации вычислений
• 3.1.2.4 составлять, знать и применять таблицу умножения и деления на 6, 7, 8, 9
• 3.1.2.5 выполнять устно сложение и вычитание трехзначных чисел, тысяч на основе их десятичного состава
• 3.1.2.6 выполнять деление с остатком на однозначное число
• 3.1.2.7 выполнять устно внетабличное умножение и деление в случаях вида: 17·5, 96:6, 75:15, 84:4
• 3.1.2.8 применять алгоритмы сложения и вычитания трехзначных чисел
• 3.1.2.9 применять правила деления суммы и произведения на однозначное число, умножение суммы на число при устном выполнении умножения и деления чисел в пределах 100
• 3.1.2.10 применять алгоритмы умножения и деления двух/ трехзначных чисел на однозначное в случаях вида: 23·2, 123·2, 46:2, 246:2
• 3.1.2.11 применять алгоритмы умножения и деления двух/ трехзначных чисел на однозначное, в случаях вида 28·3, 269·2, 84:3, 538:2
• 3.1.2.12 применять алгоритмы умножения и деления трехзначного числа, оканчивающегося нулями, на однозначное число
• 3.1.2.13 применять алгоритм деления трехзначного числа на однозначное, когда в одном из разрядов частного есть нуль и алгоритм обратного действия умножения
• 3.1.2.14 находить долю числа/величины и число/величину по его доле: половину, четвертую, десятую часть от чисел в пределах 100 и сотен

1.3 Величины и их единицы измерения

• 3.1.3.1 выбирать меры и инструменты для измерения площади поверхности предметов, производить измерения палеткой
• 3.1.3.2 производить измерение величин, используя единицы измерения: длина мм, км/масса г, т/ площадь см2, дм2, м2 /время секунда
• 3.1.3.3 сравнивать значения величин длины: мм, см, дм, м/массы: г, кг, ц, т объема (емкости): л/ площади: см2, дм2, м2/времени: секунда, мин, ч, сут, год, век и выполнять арифметические действия над значениями величин
• 3.1.3.4 преобразовывать единицы измерения длины: мм, см, дм, м, км/ массы г, кг, ц, т/ площади: см2, дм2, м2/времени: сек, мин, ч, сут, год, век на основе соотношений между ними
• 3.1.3.5 определять время по различным видам часов: часы, минуты, секунды
• 3.1.3.6 различать купюры 1000 тг, 2000 тг, 5000 тг и производить с ними различные операции

Раздел 2. Элементы алгебры

2.1 Числовые и буквенные выражения

• 3.2.1.1 составлять, читать, записывать и распознавать выражения с одной/ двумя переменными
• 3.2.1.2 находить значение выражения с двумя переменными при заданных значениях переменных
• 3.2.1.3 представлять и применять в виде буквенного равенства сочетательное и распределительное свойство умножения: (ab)c=a(bc), a(b+c) =ab+ac, a(b-c) =ab-ac
• 3.2.1.4 представлять в виде буквенного равенства свойства умножения числа на 0: a∙0=0, невозможность деления числа на 0: a 0
• 3.2.1.5 сравнивать числовые выражения, содержащие более 3-х арифметических действий
• 3.2.1.6 определять порядок действий и находить значения выражений со скобками и без скобок, содержащих до четырех арифметических действий
• 3.2.1.7 понимать формулы как равенства, устанавливающие взаимосвязь между величинами

2.2 Равенства и неравенства. Уравнения

• 3.2.2.1 находить множество решений простейших неравенств
• 3.2.2.2 решать простейшие уравнения, содержащие действия умножения и деления, уравнения сложной структуры видах·(25:5)=60, (24·3):х=6, х: (17·2)=2, k+124: 4 = 465

Раздел 3. Элементы геометрии

3.1 Геометрические фигуры и их классификация

• 3.3.1.1 распознавать и называть окружность, круг и их элементы (центр, радиус, диаметр)/ различать симметричные и несимметричные плоские фигуры и соотносить их с предметами окружающего мира
• 3.3.1.2 классифицировать геометрические фигуры
• 3.3.1.3 составлять и применять формулы нахождения площади прямоугольника S=a·b, квадрата S=a2, прямоугольного треугольника S=(a·b):2 и предметов окружающего мира
• 3.3.1.4 определять периметр комбинированных фигур, изображенных на рисунке, плоских фигур в окружающем мире
• 3.3.1.5 строить плоские фигуры по заданным значениям площади, объяснять, как изменяется площадь фигуры с изменением ее формы

3.2 Изображение и построение геометрических фигур

• 3.3.2.1 чертить параллельные и пересекающиеся прямые/ чертить пересекающие плоские фигуры на точечной бумаге и находить область их пересечения и объединения
• 3.3.2.2 строить прямоугольник и квадрат (по данным сторонам), чертить окружность с помощью циркуля
• 3.3.2.3 изготавливать развертку пространственной геометрической фигуры (куб, прямоугольный параллелепипед) и собирать ее модель
• 3.3.2.4 объяснять изменения в положении пространственных фигур, с поворотом налево, направо, вид ее сверху и сбоку

3.3 Координаты точек и направление движения

• 3.3.3.1 определять расположения отмеченных на плоской фигуре точек относительно друг друга

Раздел 4. Множества, Элементы логики

4.1 Множества и операции над ними

• 3.4.1.1 наглядно изображать объединение и пересечение двух множеств при помощи диаграмм Эйлера-Венна
• 3.4.1.2 составлять по заданному или самостоятельно установленному признаку элементов множества чисел, их объединение и пересечение
• 3.4.1.3 составлять подмножества множества чисел по заданному или самостоятельно установленному признаку их элементов

4.2 Высказывания

• 3.4.2.1 составлять истинные или ложные высказывания
• 3.4.2.2 решать задачи на логическое рассуждение методом составления таблиц и графов

4.3 Последовательности

• 3.4.3.1 определять закономерность в последовательности чисел до 1000/ тысячами до миллиона
• 3.4.3.2 составлять последовательность по самостоятельно выбранному правилу, находить нарушение

4.4 Комбинации предметов

• 3.4.4.1 составлять "дерево возможностей" и использовать в решении задач, проблем в различных жизненных ситуациях

Раздел 5. Математическое моделирование

5.1 Задачи и математическая модель

• 3.5.1.1 моделировать задачу в 2-3 действия в виде таблицы, линейной/ столбчатой диаграммы, схемы, краткой записи
• 3.5.1.2 использовать при решении задач зависимость между величинами: масса одного предмета, количество, общая масса/расход на один предмет, количество предметов, общий расход/ширина, длина, площадь
• 3.5.1.3 анализировать и решать задачи на нахождение доли числа и величины, составлять и решать обратные задачи
• 3.5.1.4 анализировать и решать задачи на зависимость между величинами/на пропорциональное деление
• 3.5.1.5 анализировать и решать задачи: с косвенными вопросами (связанные с отношениями "больше/меньше на", "больше/ меньше в... раз(а)"), на нахождение стороны и площади прямоугольника, (квадрата), на кратное сравнение
• 3.5.1.6 прикидывать ответ задачи в вычислениях, интерпретировать соответствие результата условиям составной задачи
• 3.5.1.7 моделировать и решать задачи в 3 действия (разные комбинации простых задач на зависимость между величинами)
• 3.5.1.8 моделировать решение простых задач на все действия в виде выражения с переменными и уравнения, составных – в виде числового выражения или отдельных действий

5.2 Математический язык

• 3.5.2.1 строить графические модели многозначных чисел, использовать таблицу разрядов и классов
• 3.5.2.2 использовать для обозначения пустого множества знак Ø, пересечения множеств знак и объединения множеств знак
• 3.5.2.3 обозначать буквами латинского алфавита углы, многоугольники, центр окружности, радиус, диаметр и читать их по обозначению
• 3.5.2.4 использовать названия компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления при чтении и записи выражений со скобками
• 3.5.2.5 проводить сбор данных, систематизировать, проводить сравнение, используя диаграммы, пиктограммы

Долгосрочный план

Разделы и темы по четвертям с кодами целей обучения. Код ведёт к тексту цели выше.

1 четверть

1А Числа в пределах 1000. Сложение и вычитание

1В Умножение и деление

1С Табличное умножение и деление

2 четверть

2А Доли

2В Площадь. Величины

2С Устное умножение и деление

3 четверть

3А Внетабличное умножение и деление

3В Пространственные фигуры

3С Письменное умножение и деление

4 четверть

4А Письменное умножение и деление

4В Способы решения задач

4С Время