Типовая учебная программа по математике, 2 класс

Цели обучения

Цели 2 класса по разделам и подразделам программы. Код цели — ссылка на неё.

Раздел 1. Числа и величины

1.1 Натуральные числа и число 0. Дроби

• 2.1.1.1 понимать образование чисел в пределах 100, считать в прямом и обратном порядке в пределах 100, определять место числа в натуральном ряду чисел
• 2.1.1.2 читать, записывать и сравнивать двузначные числа
• 2.1.1.3 определять разрядный состав двухзначных чисел, раскладывать на сумму разрядных слагаемых/ читать, записывать и использовать римскую нумерацию чисел до 12
• 2.1.1.4 образовывать укрупненную единицу счета сотня, считать сотнями до 1000, записывать, сравнивать
• 2.1.1.5 считать в прямом и обратном порядке числовыми группами по 3, 4, 5 до 50/ различать четные/нечетные числа/ демонстрировать деление группы предметов на 6, 7, 8, 9 равных частей

1.2 Операции над числами

• 2.1.2.1 понимать умножение как сложение одинаковых слагаемых и деление как разбиение множества элементов по содержанию, на равные части
• 2.1.2.2 понимать, что умножение и деление взаимообратные действия, определять зависимость между компонентами, результатами этих действий
• 2.1.2.3 применять переместительное, сочетательное свойства сложения/ переместительное свойство умножения для рационализации вычислений
• 2.1.2.4 составлять, знать и применять таблицу сложения однозначных чисел с переходом через десяток / составлять, знать и применять таблицу умножения и деления на 2, 3, 4, 5
• 2.1.2.5 выполнять устно сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток/ сложение и вычитание вида: 300+200 (3с.+2с.), 170-130 (17дес.-13 дес.)
• 2.1.2.6 выполнять устно сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через десяток в таких случаях, как 40+17, 57-40, 57-17, 35±12
• 2.1.2.7 выполнять устно сложение и вычитание чисел с переходом через десяток в случаях вида: 45±9, 40-14
• 2.1.2.8 применять алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел в таких случаях, как 34+23, 57-23, 45±19, 47+33, 80-47, 100-35

1.3 Величины и их единицы измерения

• 2.1.3.1 различать шкалы различных измерительных приборов и определять по ним соответствующие значения величин
• 2.1.3.2 производить измерение величин, используя единицы измерения: длина м/масса ц/время мин, сутки
• 2.1.3.3 сравнивать значения величин длины: см, дм, м/ массы: кг, ц/ объема (емкости): л/ времени: ч, мин, сут, месяц, год и выполнять действия сложения/ вычитания/ умножения/ деления над значениями величин
• 2.1.3.4 преобразовывать единицы измерения длины: см, дм, м/ массы: кг, ц/ времени: ч, мин, сут, месяц, год на основе соотношений между ними
• 2.1.3.5 определять время по циферблату: часы и минуты
• 2.1.3.6 различать монеты в 50 тг, 100 тг, купюры 200 тг, 500 тг и производить различные операции с ними

Раздел 2. Элементы алгебры

2.1 Числовые и буквенные выражения

• 2.2.1.1 составлять, читать, записывать и распознавать числовые и буквенные выражения (произведения, частного)/ равенства и неравенства
• 2.2.1.2 находить значение буквенного выражения в два действия при заданном значении буквы
• 2.2.1.3 представлять и применять в виде буквенного равенства свойства сложения и умножения: a+b=b+a, (a+b) +c=a+(b+c), ab=ba
• 2.2.1.4 представлять в виде буквенного равенства свойства умножения числа на 1, деление числа на 1: a∙1=a, a:1=a
• 2.2.1.5 сравнивать числовые выражения со скобками и без них, содержащих более 2-х арифметических действий
• 2.2.1.6 находить значения выражений со скобками и без скобок, содержащих два/три арифметических действия, и определять порядок действий

2.2 Равенства и неравенства. Уравнения

• 2.2.2.1 определять подходящие числа для неравенств вида х<☐ и х>☐
• 2.2.2.2 решать простейшие уравнения, содержащие действия умножения и деления, уравнения сложной структуры вида: х+(25-6)=38, (24-3)-х=8, а+6=7+80

Раздел 3. Элементы геометрии

3.1 Геометрические фигуры и их классификация

• 2.3.1.1 распознавать и называть виды углов (прямой, острый, тупой)/ определять существенные признаки прямоугольника, квадрата, прямоугольного треугольника
• 2.3.1.2 классифицировать многоугольники
• 2.3.1.3 измерять длины сторон многоугольников, предметов окружающего мира и обобщать, составлять, применять формулы нахождения периметра Р=(а+в)·2, Р=а·4, Р=а+в+с
• 2.3.1.4 находить неизвестную сторону фигуры по периметру и известным сторонам
• 2.3.1.5 строить плоские фигуры по заданным значениям периметра, объяснять, как изменяется периметр с изменением ее формы

3.2 Изображение и построение геометрических фигур

• 2.3.2.1 чертить отрезки и прямые, геометрические фигуры на точечной бумаге, следуя инструкции о позиции, направлении и движении
• 2.3.2.2 чертить прямой угол
• 2.3.2.3 делить модели плоских фигур на части и составлять из них композиции
• 2.3.2.4 выполнять действия по инструкции и определять исходную позицию, направление и движение (направо, налево, прямо, полный поворот, половина и четверть поворота по часовой и против часовой стрелки)

3.3 Координаты точек и направление движения

• 2.3.3.1 определять расположения отмеченных на линии точек относительно друг друга

Раздел 4. Множества, Элементы логики

4.1 Множества и операции над ними

• 2.4.1.1 наглядно изображать при помощи диаграмм объединение равночисленных множеств и разделение множества на равночисленные части
• 2.4.1.2 составлять и классифицировать (разбивать) числовые множества по количеству цифр в записи чисел, делимости числа на 2, месту, занимаемому в числовой последовательности
• 2.4.1.3 обозначать множества и его элементы на диаграмме, определять принадлежность элементов множеству, объединению и пересечению множеств

4.2 Высказывания

• 2.4.2.1 определять истинность и ложность утверждений, составлять истинные и ложные утверждения
• 2.4.2.2 исследовать и решать числовые задачи, головоломки с разными числами, логические задачи на переливание и взвешивание

4.3 Последовательности

• 2.4.3.1 определять закономерность в последовательности чисел до 100/ сотнями до 1000
• 2.4.3.2 составлять последовательность по заданной закономерности, находить нарушение

4.4 Комбинации предметов

• 2.4.4.1 составлять варианты комбинаций "по три" из предметов окружающего мира

Раздел 5. Математическое моделирование

5.1 Задачи и математическая модель

• 2.5.1.1 моделировать в виде таблицы, схемы, краткой записи задачи в одно действие, в два действия
• 2.5.1.2 использовать при решении задач зависимость между величинами: цена, количество, стоимость/ длина, ширина, периметр
• 2.5.1.3 анализировать и решать задачи: на нахождение суммы одинаковых слагаемых, деление по содержанию и на равные части, составлять и решать обратные задачи
• 2.5.1.4 анализировать и решать задачи на увеличение/ уменьшение числа в несколько раз, на разностное сравнение, кратное сравнение, составлять и решать обратные задачи
• 2.5.1.5 анализировать и решать задачи на нахождение неизвестных компонентов умножения и деления, на нахождение стороны и периметра прямоугольника (квадрата), составлять и решать обратные задачи/ различать задачи с прямыми и косвенными вопросами (связанные с отношениями "больше/меньше на", "больше/ меньше в раз")
• 2.5.1.6 обосновывать выбор действий и объяснять способ решения задачи на умножение и деление
• 2.5.1.7 моделировать и решать задачи в 2 действия (разные комбинации простых задач на увеличение/ уменьшение в несколько раз, кратное сравнение)
• 2.5.1.8 моделировать решение простых задач на все действия в виде числового выражения и уравнения, составных в виде числового выражения и отдельных действий

5.2 Математический язык

• 2.5.2.1 строить графические модели двузначных чисел, использовать таблицу разрядов
• 2.5.2.2 использовать заглавные буквы латинского алфавита для обозначения множества, его элементов строчные буквы, принадлежности и непринадлежности элемента множеству знаки € и
• 2.5.2.3 обозначать заглавными буквами латинского алфавита точки, отрезки, лучи, прямые и читать их по обозначению
• 2.5.2.4 использовать названия компонентов действий умножения и деления при чтении и записи выражений
• 2.5.2.5 проводить сбор данных, систематизировать, строить таблицы и диаграммы

Долгосрочный план

Разделы и темы по четвертям с кодами целей обучения. Код ведёт к тексту цели выше.

1 четверть

1А Двузначные числа

1В Действия с числами. Задачи

1С Величины и их единицы измерения

2 четверть

2A Сложение и вычитание двузначных чисел. Сотни

2B Величины и их единицы

2С Обозначение множества и его элемента. Знаки и

3 четверть

3А Геометрические фигуры и их взаимное расположение

3В Умножение и деление. Задачи

3С Числовые и буквенные выражения. Уравнения. Задачи

4 четверть

4A Рациональные способы вычислений

4B Способы решения задач

4C Геометрические фигуры. Периметр. Площадь