Индивидуальный рабочий лист
Предмет: Геометрия
Тема: Угол между векторами в пространстве
Класс: 10
Фамилия, имя ученика: ___________________________ Дата: _________________
Инструкция по выполнению:
Внимательно прочитай каждое задание. Выполняй работу последовательно. Для вычислений используй формулу косинуса угла между векторами. Все вычисления и ответы записывай четко и разборчиво в отведённом месте. Не забудь указать единицы измерения (градусы) для углов. Желаю успеха!
Формула для вычисления косинуса угла φ между векторами a(x1; y1; z1) и b(x2; y2; z2):
cos φ = x1x2 + y1y2 + z1z2√(x1² + y1² + z1²) * √(x2² + y2² + z2²)
Задание 1. Теоретическое (2 балла)
Сформулируй определение угла между двумя ненулевыми векторами в пространстве. Объясни, почему для вычисления его косинуса можно использовать скалярное произведение векторов.