Тест: Прямоугольная система координат и векторы в пространстве
Предмет: Геометрия
Класс: 10
Цели обучения: 10.4.4 Знать определение и свойства скалярного произведения векторов в пространстве
10.4.10 Знать уравнение сферы и применять его при решении задач
10.4.17 Вычислять угол между двумя векторами в пространстве
10.4.18 Знать и применять условие перпендикулярности векторов в пространстве
10.4.21 Уметь переходить от канонического вида к параметрическому виду уравнения прямой
Вопросов: 15
Время: 20 мин
Вопрос 1
Скалярное произведение векторов a(1; 0; -2) и b(3; 1; 1) равно:
Выберите один ответ.
A) 1
B) 5
C) -1
D) 0
E) 3
Вопрос 2
Уравнение сферы с центром в точке C(2; -1; 3) и радиусом R=4 имеет вид:
Выберите один ответ.
A) (x-2)² + (y+1)² + (z-3)² = 16
B) (x+2)² + (y-1)² + (z+3)² = 4
C) (x-2)² + (y-1)² + (z-3)² = 16
D) (x-2)² + (y+1)² + (z-3)² = 4
E) (x+2)² + (y+1)² + (z+3)² = 16
Вопрос 3
Косинус угла между векторами m(1; 2; 2) и n(2; -1; 0) равен:
Выберите один ответ.
A) 0
B) 1/√5
C) 2/3
D) -1/3
E) √2/2